Indications concernant les images

Les images présentées sur ce site ne sont pas des photos, mais des créations mathématiques, souvent basées sur des fractals et parfois post-traitées. Elles sont beaucoup mieux mises en valeur lorsqu’elles sont affichées en grand format. Pour ce faire, n’hésitez pas à cliquer dessus, afin de les visionner de manière optimale.

But de ce site 

• présenter quelques exemples d’images fractales
• à terme, proposer la création de vos images personnalisées

Fractals

Wikipedia les définit de la manière suivante :

“Une figure fractale est un objet mathématique, telle une courbe ou une surface, dont la structure est invariante par changement d’échelle.”

“L’adjectif « fractal », à partir duquel l’usage a imposé le substantif une fractale pour désigner une figure ou une équation de géométrie fractale, est un néologisme créé par Benoît Mandelbrot en 1974 à partir de la racine latine fractus, qui signifie « brisé », « irrégulier ».”

Nous parlerons donc de courbes fractales ou plus simplement de fractals pour ces objets modélisés mathématiquement relativement récemment, mais présents dans la nature depuis la nuit des temps. Souvent, la nature impose une limite finie à ces structures par définition infinies. On les retrouve dans les nuages, les montagnes, les coquilles de certains mollusques, les vaisseaux sangins ou certains végétaux.

La caractéristique principale des images fractales est une géométrie récursive qui résulte en des structures “auto-similaires” dans lesquelles des motifs sont inclus à diverses échelles.

Génération d’images fractales

L’informatique a permis d’investiguer l’univers des fractals, notamment grâce à la puissance de calcul qu’elle propose et qui ne cesse d’augmenter. Les images proposées ici sont obtenues à l’aide de divers logiciels de création et de rendu de fractals sous une forme, si ce n’est artistique, du moins esthétique.

Ces logiciels sont d’une maîtrise assez délicate. Ce ne sont pas du tout des programmes de dessin. Pour obtenir un bon résultat, il est indispensable d’intervenir sur de multiples paramètres (jusqu’à plusieurs centaines).

Une fois la structure approximative obtenue, il faut passer par la phase de rendu, c’est-à-dire de calcul intensif permettant d’affiner l’aspect de l’image, jusqu’à obtenir un résultat de la meilleur qualité possible, elle aussi paramétrable. Contrairement à une photo, ici, la résolution peut être augmentée à volonté (par exemple 10’000 x 10’000 pixels). Le seul obstacle étant le temps de calcul qui peut, selon les cas, se chiffrer en heures, voire en dizaines d’heures.

Parfois, un post-traitement à l’aide de programmes de retouche photographique peut compléter la création d’images fractales.